Alexander Meckelburg studierte Politikwissenschaft und Äthiopistik an der Universität Hamburg. Seine Magisterarbeit führte ihn 2005 und 2006 für mehrere Monate nach Westäthiopien in die Region Gambella. Dabei beschäftigte er sich mit den Auswirkungen von Umsiedlungsprogrammen während des Bürgerkriegs in den 1980er Jahren und deren Effekt auf die interethnischen Beziehungen im multiethnischen Gambella.  2010 begann er seine Doktorarbeit und war gleichzeitig Mitarbeiter am Hiob Ludolf Zentrum für Äthiopistik und im Herausgeberteam der „Encycloapedia Aethiopica“ (EAE) tätig.
Die Promotion führte ihn über mehrere Jahre zu längeren Forschungsaufenthalten in die westäthiopischen Regionen Benishangul-Gumuz, (West-)Oromia und zurück nach Gambella. Nach der Promotion war Meckelburg Gastwissenschaftler an der Katholischen Universität in Ostafrika in Nairobi, Kenia. Seit 2017 ist er Postdoc am Hiob Ludolf Zentrum für Äthiopistik und forscht zur Geschichte der Sklaverei in Äthiopien und Ostafrika. Im Moment arbeitet er eng mit dem Institute for Ethiopian Studies in Addis Ababa zusammen und entwickelt mit äthiopischen Kolleg*innen Forschungsfragen rund um die Sklaverei, den Sklavenhandel und deren historische Kontinuität im Bezug zu Fragen von Migration und (Zwangs-)Arbeit etc. in Äthiopien, Sudan und der Region des Roten Meers weiter.